Fundamentos
El cambio de plano consiste en cambiar de ubicación uno de los planos de proyección (el H o el V) a una nueva posición en el espacio. Como consecuencia, cambiará la situación de la línea de tierra, y también cambiará de posición y/o forma una de las proyecciones de los objetos.
El objetivo perseguido al hacer un cambio de plano es, igual que con los giros, conseguir situar objetos o figuras en una posición más conveniente con respecto a los planos de proyección. Pero, en lugar de mover los objetos tal y como se hace en un giro o abatimiento, lo que se hace es mover los propios planos de proyección, con lo cual lo que cambiarán son las proyecciones.
Cambio del plano vertical de proyección
En un cambio de plano vertical (el que se mueve es el plano vertical), el nuevo V (V’) debe ser también perpendicular al horizontal, que es el que no cambia. La nueva línea de tierra (LT’) es la intersección del nuevo plano vertical de proyección (V’) con el plano horizontal (H), y en el papel se representa con una doble raya por debajo y a cada lado.
La proyección horizontal P1 de un punto cualquiera no cambia de situación, y, como la cota del punto no ha variado, la proyección vertical P2‘tendrá, por definición, la misma distancia a LT’ que P2 a LT (la cota del punto).
Cambio del plano horizontal de proyección
En un cambio de plano horizontal (el que se mueve es el plano horizontal), el nuevo plano horizontal de proyección (H’) debe ser también perpendicular al vertical, que no cambia. La nueva línea de tierra (LT’) es la intersección del nuevo plano horizontal de proyección (H’) con el plano vertical (V), y en el papel también se representa con una doble raya por debajo y a cada lado.
La proyección P2 de un punto no varía, y, como el alejamiento del punto no ha variado, la proyección horizontal P1’ tendrá, por definición, la misma distancia a LT’ que P1 a LT (el alejamiento de P).
Cambio de plano de una recta
Para cambiar de plano una recta basta cambiar de plano dos de sus puntos. De esto se deduce que, en un cambio de plano vertical, la proyección horizontal de una recta no cambia, y en un cambio de plano horizontal la que no cambia es la proyección vertical.
Como ejemplo, podemos aplicar un cambio de plano vertical para conseguir que una recta r se con-vierta en frontal. Para ello, la nueva línea de tierra deberá ser paralela a la proyección horizontal de la recta r1. Como esta proyección no va a variar, entonces la recta resultante será frontal.
Hay que tener en cuenta que cuando se trasladan cotas o alejamientos para hacer un cambio de plano, hay que hacerlo respetando los signos, esto es, los alejamientos positivos por debajo de la línea de tierra, y las cotas positivas por encima de la línea de tierra.
Igualmente puede conseguirse que una recta oblicua sea paralela a uno de los planos de proyección o perpendicular a alguno de ellos. La construcción pasa por situar correctamente la nueva línea de tierra.
Es posible que para conseguir situar un elemento de forma conveniente sea necesario realizar dos cambios de plano sucesivos. Cuando así sea, en la tercera línea de tierra deberán ponerse tres rayas por debajo y a cada lado. En el ejemplo siguiente, que se ha representado por pasos, hemos hecho un primer cambio de plano vertical, poniendo la nueva LT’ paralela a r1, que convierte a r en frontal (con lo que r1’ coincidirá con r1), y un segundo cambio de plano horizontal colocando la nueva LT’’ paralela a r2’ (r2’’ coincidirá con r2’) que la convierte en paralela a la LT.
Cambio de plano en un plano
Con respecto a los planos, en un cambio de plano vertical, la traza horizontal de un plano permanece en su sitio, y la nueva traza vertical puede hallarse de forma inmediata aplicando el cambio de plano al punto A cuya proyección horizontal A1 es invariante, es decir, al punto de corte de las dos LT.
Análogamente se construye el cambio de plano horizontal (figura de la derecha). Estas construcciones también pueden resolverse cambiando de plano un punto cualquiera del plano y una horizontal o frontal del plano que pase por él.
