Formato:

A3 horizontal. Escala 1:500. Cotas en m. Origen en esquina inferior izquierda del recuadro de dibujo.

Enunciado:

Para construir una carretera desde el punto A hasta el D se diseña sobre el terreno dado una plataforma de 10 m de ancho y pendiente constante, compuesta por un tramo recto desde A hasta B, un tramo de arco de circunferencia de 90º desde B hasta C y otro tramo recto desde C hasta D.

La pendiente de los terraplenes es de 1/3 y la de los desmontes de 1/4

Determinar:

• El contorno de la plataforma.
• La pendiente de la plataforma.
• Los puntos de la plataforma de cota entera
• Las cotas de A y D.
• La línea de paso.
• Los taludes: desmontes y sus líneas de coronación, terraplenes y sus pies.
  (Usar trazado de los helicoides mediante las aristas de retroceso).
• El perfil longitudinal original y final a lo largo de la línea central de la plataforma.
  Usar una escala horizontal de 1:750 y una escala vertical de 1:100.
• Los perfiles transversales en los puntos de cota 12 y 17. Usar la escala 1:200.

Puntos: A(40,5,?), B(40,45,12), C(115,120,16), D(185,120,?)

Desarrollo

La anchura de la plataforma es de 5 m, que a escala son 10 mm.

Las longitudes de los segmentos son:

• Longitud AB : 60 mm -> 30 m
• Radio arco : 150 mm -> 75 m
• Longitud BC: 2PIR/4 = 2 * 3,141592 * 75 m / 4 = 117,8 m
• Longitud CD : 120 mm -> 60 m
• Longitud total de la plataforma: 30 + 117,8 + 60 = 207,8 m

La pendiente de la plataforma se calcula por el tramo curvo: H/L = 4/117,8 = 0,03395 = 3,4%

El intervalo de la plataforma es: 1/0,03395 = 29,455 m (a escala 58,91 mm).

Una vez graduada la plataforma encontramos la línea de paso y determinamos las zonas de desmonte y terraplén.

Terraplén interior a la curva

La pendiente para los terraplenes es del 33,33% (1/3). El intervalo es 3 m, que a escala es 6 mm

Cálculo de la arista de retroceso para el terraplén de la parte interior de la plataforma:

• Radio interior plataforma = 75-5 = 70 m
• Intervalo borde interior curvo de la plataforma = 70 * 22,5 * 2 pi / 360 = 27,488 m
• Pendiente borde interior plataforma = 1 / 27,488 = 0,036379
• Radio arista retroceso = Pendiente plataforma * Radio plataforma / Pendiente talud
• Rar = 0,36379 * 70 / 0,3333 = 7,639 m (a escala, 15,2 mm)

Terraplén exterior a la curva

Cálculo de la arista de retroceso para el terraplén de la parte exterior de la plataforma:

• Radio exterior plataforma = 75+5 = 80 m
• Intervalo borde exteriorcurvo de la plataforma = 80 * 22,5 * 2 pi / 360 = 31,416 m
• Pendiente borde interior plataforma = 1 / 31,416 = 0,031831
• Radio arista retroceso = Pendiente plataforma * Radio plataforma / Pendiente talud
• Rar = 0,031831 * 80 / 0,3333 =7,639 m (a escala, 15,2mm)

Puede comprobarse que las dos aristas de retroceso son la misma circunferencia.

Desmonte exterior a la curva

La pendiente para los desmontes es del 25% (1/4). El intervalo es 4 m, que a escala es 8 mm

Cálculo de la arista de retroceso para el desmonte de la parte exterior de la plataforma:

• Radio plataforma = 75+5 = 80 m
• Radio arista retroceso = Pendiente plataforma * Radio plataforma / Pendiente talud
• Rar = 0,03395 * 80 / 0,25 = 10,86 m (a escala, 21,72 mm)

Trazamos el perfil longitudinal, tomando los puntos de control como los de cota entera.

Para hallar las cotas de A y D, lo hacemos en el perfil longitudinal. Medimos 10,54 m desde A hasta el punto de cota 11, y 11,09m desde D hasta el punto de cota 18. Resulta que A(7.4) y D(18.4).

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