La palabra geometría viene del griego antiguo: significa “medida de la tierra”.

Los antepasados de los geómetras actuales fueron agrimensores del antiguo Egipto, que tenían encomendada la tarea de restablecer los límites de las propiedades, los cuales habían sido borrados por el agua debido a las inundaciones periódicas del Nilo.

Fueron los arquitectos egipcios y babilonios quienes construyeron templos, tumbas y pirámides claramente geométricos, y los primeros navegantes del mediterráneo usaban técnicas geométricas básicas para orientarse.

Estas civilizaciones hacían un uso práctico de los números sin tener claro el concepto de número ni de las teorías matemáticas, y usaban las propiedades prácticas de las líneas, ángulos, triángulos, círculos y otras figuras sin usar un estudio matemático detallado.

Fue el griego Tales de Mileto, en el siglo VI a.C., quien dio comienzo a la geometría griega como una disciplina matemática, la primera disciplina matemática.

El libro “Los Elementos” de Euclides, del 350 a. C. es el primer tratado escrito de Geometría. Para Euclides y para muchas generaciones de matemáticos siguientes, la Geometría era el estudio de las formas regulares que se podían observar en el mundo. Actualmente, a ese estudio se le denomina Geometría Euclídea o Geometría Métrica.

Arquímedes y Apolonio también fueron figuras importantes en la Geometría del mundo antiguo. El primero analizó de forma exhaustiva las secciones cónicas, aparte de su famoso cálculo de volúmenes de figuras de revolución. Apolonio trabajó en la resolución de tangencias entre círculos, así como en curvas cónicas y de otros tipos.

En la Edad Media, la ciencia matemática tiene auge en el mundo árabe e hindú, pero está más centrada en la astronomía. No es hasta el Renacimiento cuando las nuevas necesidades del arte y la técnica empujan a los humanistas a estudiar las propiedades geométricas con el fin de obtener nuevos instrumentos para representar la realidad.

Estos sistemas de representación (que componen lo que hoy día denominamos geometría descriptiva y que veremos en diferentes capítulos de esta obra) no son más que formas regladas de plasmar en documentos planos la realidad tridimensional, y hoy día son métodos imprescindibles para transmitir la información entre los distintos estamentos necesarios para la ejecución de cualquier proyecto.

La geometría es un elemento de estudio indispensable para las carreras de arquitectura e ingeniería.